Konversi Bilangan

Konversi Bilangan

Adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya.

     Seperti yang kita ketahui, ada 4 jenis bilangan antara lain :

• Bilangan Desimal ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 )
• Bilangan Biner ( 0,1 )
• Bilangan Octal ( 0,1,2,3,4,5,6,7 )
• Bilangan Hexadesimal ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F )

     Berikut contoh soal dan cara penyelesaianya :

1.   Konversi Bilangan Desimal ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 )

·         Desimal à Biner

Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.

Contoh Soal :

·         Desimal à Oktal

Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.

Contoh Soal :

·         Desimal à Hexadesimal

Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.

Contoh Soal :

2.   Bilangan Biner ( 0, 1 )

·         Biner à Desimal

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 10110001(biner) = (1x2⁰) + (0x2¹) + (1x2²) + (1x2³) + (0x2⁴)  (0x2⁵) + (0x2⁶) + (1x2⁷) = 1+0+0+0+16+32+0+128 = 177 (desimal).

Contoh Soal :

·         Biner à Oktal

Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.

Contoh Soal :

·         Biner à Hexadesimal

Konversi bilangan biner ke hexadesimal menggunakan teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat.

Contoh Soal : 

3.   Bilangan Octal ( 0,1,2,3,4,5,6,7 )

·         Oktal à Desimal

Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 6743(octal) = ( 6x8⁰ ) + ( 7x8¹ ) + ( 4x8² ) + ( 3x8³ )= 3 + 32 + 448 + 3072 = 95 (desimal).

Contoh Soal : 

·         Oktal à Biner

Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. 

Contoh Soal:

·         Oktal à Hexadesimal

Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa.

Ringkasnya octal à biner à desimal

Contoh Soal : 

4.   Bilangan Hexadesimal ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F )

·         Hexadesimal à Desimal

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF (hexa) = ( Fx16⁰ ) + ( Ax16¹ ) + ( 9x16² ) + ( 7x16³ ) =15 + 160 + 2304 + 28672 = 31151 (desimal).

Contoh Soal :

 

·         Hexadesimal à Biner

Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.

Contoh Soal : 

·         Hexadesimal à Oktal

Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya : hexa->biner->octal.

Contoh Soal :