Konversi Bilangan
Adalah proses
mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang
sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan
octal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam
octal dan seterusnya.
Seperti yang kita ketahui, ada 4 jenis
bilangan antara lain :
- Bilangan Desimal ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 )
- Bilangan Biner ( 0,1 )
- Bilangan Octal ( 0,1,2,3,4,5,6,7 )
- Bilangan Hexadesimal ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F )
Berikut contoh soal dan cara penyelesaianya :
1. Konversi
Bilangan Desimal ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 )
·
Desimal à Biner
Cara
konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal
dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil
baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir
hingga paling awal.
Contoh
Soal :
·
Desimal à Oktal
Cara
konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal
dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil
baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir
hingga paling awal.
Contoh
Soal :
·
Desimal à
Hexadesimal
Cara
konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal
dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil
baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir
hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk
nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13
angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.
Contoh
Soal :
2. Bilangan
Biner ( 0, 1 )
·
Biner à
Desimal
Cara
mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu
bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan
paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 10110001(biner)
= (1x20) + (0x21) + (1x22) + (1x23)
+ (0x24) (0x25)
+ (0x26) + (1x27) = 1+0+0+0+16+32+0+128
= 177 (desimal).
Contoh Soal :
·
Biner à Oktal
Konversi
bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner
menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok
dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.
Contoh Soal
:
·
Biner à
Hexadesimal
Konversi
bilangan biner ke hexadesimal menggunakan teknik yang sama pada konversi biner
ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada
bilangan octal melainkan harus empat-empat.
Contoh
Soal :
3. Bilangan
Octal ( 0,1,2,3,4,5,6,7 )
·
Oktal à
Desimal
Cara mengkonversi
bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8
(basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan.
Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 6743(octal) = ( 6x80
) + ( 7x81 ) + ( 4x82 ) + ( 3x83
)= 3 + 32 + 448 + 3072 = 95 (desimal).
Contoh Soal :
·
Oktal à Biner
Konversi
bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut
persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka.
Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010.
Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali.
Contoh Soal:
·
Oktal à
Hexadesimal
Teknik mengonversi
bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi
biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa.
Ringkasnya octal à biner à desimal
Contoh Soal :
4. Bilangan
Hexadesimal ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F )
·
Hexadesimal à
Desimal
Cara mengkonversi bilangan biner ke
desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan
dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling
kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF (hexa) = ( Fx160
) + ( Ax161 ) + ( 9x162 ) + ( 7x163
) =15 + 160 + 2304 + 28672 = 31151 (desimal).
Contoh Soal :
·
Hexadesimal à Biner
Sama
dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal
binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2
hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.
Contoh
Soal :
·
Hexadesimal à Oktal
Begitu juga dengan
konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner
kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya : hexa->biner->octal.
Contoh Soal :
